სილაბუსები - X კლასი

თემატური გეგმა

სასწავლო წელი	2018-2019 სასწ.წელი (I და II სემესტრი)
მასწავლებელი	მედეია ტრამაკიძე
საგნობრივი ჯგუფი/საგანი	მათემატიკა
კლასი	მე-10 კლასი
წლიური საათების რაოდენობა	172             72 – I სემ.  100 – II სემ.
შემაჯამებლების რაოდენობა	10               4 – I სემ.    6 – II სემ.

თემატური გეგმა I სემესტრი

თემა	თემატიკა	თემ. ერთ-ის მიზანი/ შედეგი ესგ-ს მიხედვით	მეთოდები/ სტრატეგიები	სთ. რ-ბა	სასწავლო რესურსები	შეფასების კრიტერიუმები
ნასწავლი მასალის გამეორება მე-9 კლასიდან.	ტესტირება.	მოსწავლეთა ცოდნის დიაგნოსტიკა.	ტესტირება.	1	ტესტები	ტესტირების შეფასების სქემა დანართი № 2
	ტესტირების შედეგების განხილვა და შცდომების გამოსწორება	ცოდნის შემოწმება/განმტკიცება და ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენების უნარის განვითარება.	კითხვა-პასუხი. ანალიზის მეთოდი.	1	ტესტები	მომავალში გამოსწორებული შეცდომები.
	მე-9 კლასის საკითხების გამეორება.	ნასწავლი მასალის გახსენება. ცოდნის განმტკიცება.	კითხვა-პასუხი, გონებრივი იერიში და სხვა.	4	სახელმძღვანელო, ინტერნეტი პროექტორით.	საკლ. დავალ-ის შეფასების სქემა დანართი № 3
სიმრავლე. რიცხვითი სიმრავლეები.	სიმრავლე. ქვესიმრავლე. სიმრავლის მოცემის ხერხები.	მათ.X.2. 2. დანართი № 1	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	1	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	საკლ. დავალ-ის შეფასების სქემა დანართი № 3
	მოქმედებები სიმრავლეებზე. ვენის დიაგრამები. ამოცანების ამოხსნა ვენის დიაგრამების გამოყენებით.	მათ.X.8. 3. დანართი № 1	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	3	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	საკლ. დავალ-ის შეფასების სქემა დანართი № 3
	რაციონალური რიცხვები. ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე.	მათ.X.1. 1, 2, 3.	წერითი მუშაობის მეთოდი.	3	ელექტრონული სასწავლო მასალა, პროექტორი.	საკლ. დავალ-ის შეფასების სქემა დანართი № 3
	ფესვი. წილადმაჩვენებლიანი ხარისხი. რიცხვითი შუალედები.	მათ.X.3. 2.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	5	ელექტრონული სასწავლო მასალა, პროექტორი.	საკლ. დავალ-ის შეფასების სქემა დანართი № 3
	შემაჯამებელი სამუშაო N 1.	მიღებული ცოდნის შემოწმება, განმტკიცება და ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენების უნარის განვითარება.	ტესტირება	1	ტესტები	ტესტირების შეფასების სქემა დანართი № 2
	შემაჯამებელი სამუშაო N 1-ის განხილვა.	შეცდომების გამოსწორება და მათი გათვალისწინების უნარის განვითარება.	კითხვა-პასუხი. ანალიზის მეთოდი.	1	ტესტები	მომავალში გამოსწორებული შეცდომები.
ტრიგონომეტრია სამკუთხედში.	წრეწირის სიგრძე და წრის ფართობი.	მათ.X.11. 2.	ელექტრონული სწავლება.	4	ელექტრ. რესურს. პროექტორი.	დანართი № 3
	სინუსების და კოსინუსების თეორემა.	მათ.X.10. 4.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	4	ელექტრონული სასწავლო მასალა, პროექტორი.	საკლ. დავალ-ის შეფასების სქემა დანართი № 3
	სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის დამოკიდებულებები.	მათ.X.11. 1.	კითხვა-პასუხი, ჯგუფური მუშაობა.	3	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	ჯგუფ. მუშაობის შეფასებ. რუბრუკა დანართი № 4
	სამკუთხედის ფართობის ფორმულები.	მათ.X.11. 2.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	3	ელექტრონული სასწავლო მასალა, პროექტორი.	საკლ. დავალ-ის შეფასების სქემა დანართი № 3
	შემაჯამებელი სამუშაო N 2.	მიღებული ცოდნის შემოწმება-განმტკიცება და ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენების უნარის განვითარება.	ტესტირება	1	ტესტები	ტესტირების შეფასების სქემა დანართი № 2
	შემაჯამებელი სამუშაო N 2-ის განხილვა.	შეცდომების გამოსწორება და მათი გათვალისწინების უნარის განვითარება.	კითხვა-პასუხი. ანალიზის მეთოდი.	1	ტესტები	მომავალში გამოსწორებული შეცდომები.
ფუნქცია.	სიდიდეებს შორის დამოკიდებულებების მაგალითები. ფუნქცია.	მათ.X.6. 2.	წერითი მუშაობის მეთოდი.	2	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	ფუნქციის გრაფიკი.	მათ.X.6. 1, 2.	წერითი მუშაობის მეთოდი.	2	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	სიმრავლეებს შორის დამოკიდებულებებისა და ფუნქციის მოცემის ხერხები.	მათ.X.6. 3.	ლაბორატორიული მეთოდი.	2	ელექტრონული სასწავლო მასალა, პროექტორი.	დანართი № 3
	ფუნქციის თვისებები.	მათ.X.6. 1, 2, 4. მათ.X.8. 3.	ლაბორატორიული მეთოდი.	2	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	წრფივი ფუნქცია. კვადრატული ფუნქცია.  y=k/x  ფუნქცია.	მათ.X.6. 1, 2.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	3	ელექტრონული სასწავლო მასალა, პროექტორი.	დანართი № 3
	მოდულის შემცველი ფუნქციები.	მათ.X.6. 1, 3.	წერითი მუშაობის მეთოდი.	3	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	შემაჯამებელი სამუშაო N 3.	მიღებული ცოდნის შემოწმება-განმტკიცება და ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენების უნარის განვითარება.	ტესტირება	1	ტესტები	ტესტირების შეფასების სქემა დანართი № 2
	შემაჯამებელი სამუშაო N 3-ის განხილვა.	შეცდომების გამოსწორება და მათი გათვალისწინების უნარის განვითარება.	კითხვა-პასუხი. ანალიზის მეთოდი.	1	ტესტები	მომავალში გამოსწორებული შეცდომები.
გეომეტრიული გარდაქმნები სიბრტყეზე.	გეომეტრიული გარდაქმნები სიბრტყეზე. ფიგურათა ასახვა.	მათ.X.12. 1.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	1	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	ცენტრული და ღერძული სიმეტრიები.	მათ.X.12. 2, 3.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	2	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	მობრუნება.	მათ.X.5. 3.	ელექტრონული სწავლება.	1	ელექტრონული სასწავლო მასალა, პროექტორი.	დანართი № 3
	მობრუნებათა კომპოზიცია.	მათ.X.12. 4.	ელექტრონული სწავლება.	1	ელექტრონული რესურსები, პროექტორი.	დანართი № 3
	რადიანული ზომა. კავშირი რადიანულსა და გრადუსულ ზომებს შორის.	მათ.X.5. 3.	ლაბორატორიული მეთოდი.	1	ელექტრონული რესურსები, პროექტორი.	პრეზენტაციის შეფასების სქემა დანართი№ 5
	ღერძულ სიმეტრიათა კომპოზიცია.	მათ.X.12. 3.	თანამშრომლობითი მეთოდი.	2	მათეატიკური მოდელები, დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	პრეზენტაციის შეფასების სქემა დანართი№ 4, 5
	პარალელურ გადატანათა კომპოზიცია.	მათ.X.12. 3.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	2	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	პარალელური გადატანის ერთი პრაქტიკული გამოყენება.	მათ.X.12. 3.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	2	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	ამოცანები ცოდნის განმტკიცებისთვის.	ცოდნის გამოყენების უნარის განვითარება.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	1	ელექტრონული რესურსები, პროექტორი.	დანართი № 3
	შემაჯამებელი სამუშაო N 4.	მიღებული ცოდნის შემოწმება-განმტკიცება და ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენების უნარის განვითარება.	ტესტირება	1	ტესტები	ტესტირების შეფასების სქემა დანართი № 2
	შემაჯამებელი სამუშაო N 4-ის განხილვა.	შეცდომების გამოსწორება და მათი გათვალისწინების უნარის განვითარება.	კითხვა-პასუხი. ანალიზის მეთოდი.	1	ტესტები	მომავალში გამოსწორებული შეცდომები.

სარეზერვო საათები: 5

თემატური გეგმა II სემესტრი

თემა	თემატიკა	თემ. ერთ-ის მიზანი/ შედეგი ესგ-ს მიხედვით	მეთოდები/ სტრატეგიები	სთ. რ-ბა	სასწავლო რესურსები	შეფასების კრიტერიუმები
რიცხვითი მიმდევრობა.	მიმდევრობა.	მათ.X.8. 2.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	3	ელექტრონული რესურსები, პროექტორი.	დანართი № 3
	რეკურენტული წესით მოცემული მიმდევრობები.	მათ.X.8. 2.	ელექტრონული სწავლება.	3	პროექტორი.	დანართი № 3
	წრფივ ორუცნობიან უტოლობათა სისტემა.	მათ.X.7. 3.	ჯგუფური მუშაობა	4	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 4
	ორუცნობიან განტოლებათა სისტემა.	მათ.X.7. 1, 2.	თანამშრომლობითი მეთოდი, პრეზენტაცია	4	ელექტრონული რესურსები, პროექტორი.	დანართი № 5
	შემაჯამებელი სამუშაო N 5.	მიღებული ცოდნის შემოწმება-განმტკიცება და ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენების უნარის განვითარება.	ტესტირება	1	ტესტები	ტესტირების შეფასების სქემა დანართი № 2
	შემაჯამებელი სამუშაო N 5-ის განხილვა.	შეცდომების გამოსწორება და მათი გათვალისწინების უნარის განვითარება.	კითხვა-პასუხი. ანალიზის მეთოდი.	1	ტესტები	მომავალში გამოსწორებული შეცდომები.
დებულებათა დასაბუთების ხერხები.	ჭეშმარიტი და მცდარი წინადადებები. წინადადების „უარყოფა“. კონტრმაგალითი.	მათ.X.4. 1.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	3	ელექტრონული რესურსები, პროექტორი.	დანართი № 3
	შებრუნებული და მოპირდაპირე დებულებები.	მათ.X.9. 3.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	3	ელექტრონული რესურსები, პროექტორი.	დანართი № 3
	თეორემები და აქსიომები. თეორემათა დამტკიცების ხერხები.	მათ.X.4. 4. მათ.X.9. 2.	წერითი მუშაობის მეთოდი.	3	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	მთელი რიცხვების გაყოფადობა. თვლის სისტემები.	მათ.X.2. 1, 3.	წერითი მუშაობის მეთოდი.	2	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	ამოცანები ცოდნის განმტკიცებისთვის.	მიღებული ცოდნის განმტკიცება და ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენების უნარის განვითარება.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	2	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	შემაჯამებელი სამუშაო N 6.	მიღებული ცოდნის შემოწმება-განმტკიცება და ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენების უნარის განვითარება.	ტესტირება	1	ტესტები	ტესტირების შეფასების სქემა დანართი № 2
	შემაჯამებელი სამუშაო N 6-ის განხილვა.	შეცდომების გამოსწორება და მათი გათვალისწინების უნარის განვითარება.	კითხვა-პასუხი. ანალიზის მეთოდი.	1	ტესტები	მომავალში გამოსწორებული შეცდომები.
გეომეტრიული ფიგურები სიბრტყეზე და სივრცეში.	მსგავსი ფიგურები.	მათ.X.11. 1. მათ.X.12. 1.	წერითი მუშაობის მეთოდი.	2	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	ჰომოთეტია.	მათ.X.12. 1.	ჯგუფური მუშაობა.	3	ტრანსპორტირი, დაფა და ცარცი.	დანართი № 4
	მსგავსების ასახვა. სამკუთხედების მსგავსების ნიშნები.	მათ.X.12. 1.	ელექტრონული სწავლება.	3	ელექტრ. რესურს. პროექტორი.	დანართი № 3
	სივრცეში წერტილების, წრფეების, სიბრტყეების ურთიერთგანლაგების შესახებ.	მათ.X.11. 1.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	2	მათემატიკური მოდელები.	დანართი № 3
	მრავალწახნაგები. ორ წერტილს შორის მანძილი სივრცეში.	მათ.X.11. 3.	ჯგუფური მუშაობა, პრეზენტაცია.	3	ელექტრონული რესურსები, პროექტორი.	დანართი № 4, 5
	შემაჯამებელი სამუშაო N 7.	მიღებული ცოდნის შემოწმება-განმტკიცება, ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენების უნარის განვითარება.	ტესტირება	1	ტესტები	ტესტირების შეფასების სქემა დანართი № 2
	შემაჯამებელი სამუშაო N 7-ის განხილვა.	შეცდომების გამოსწორება და მათი გათვალისწინების უნარის განვითარება.	კითხვა-პასუხი. ანალიზის მეთოდი.	1	ტესტები	მომავალში გამოსწორებული შეცდომები.
მონაცემთა ანალიზი და სტატისტიკა.	მონაცემთა შეგროვება.	მათ.X.13. 1, 2, 3.	ელექტრონული სწავლება.	2	ელექტრ. რესურს. პროექტორი.	დანართი № 3
	მონაცემთა კლასიფიკაცია. სიხშირეთა ცხრილი.	მათ.X.14. 1, 3.	ელექტრონული სწავლება.	2	Power Point პროექტორი	დანართი № 4, 5
	მონაცემთა წარმოდგენის სხვადასხვა ხერხი. წერტილოვანი და სვეტოვანი დიაგრამები.	მათ.X.14. 2.	წერითი მუშაობის მეთოდი.	3	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	მონაცემთა თვალსაჩინოდ წარმოდგენის სხვა ხერხები.	მათ.X.14. 1, 2, 3.	ჯგუფური მუშაობა	2	მათემატიკური მოდელები.	დანართი № 3, 4
	შემაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლები: საშუალო, მოდა, მედიანა.	მათ.X.14. 1, 2, 3.	ჯგუფური მუშაობა	3	მათემატიკური მოდელები.	დანართი № 3, 4
	გაფანტულობის საზომები: გაბნევის დიაპაზონი, საშუალო კვადრატული გადახრა.	მათ.X.14. 1, 2, 3.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	3	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	შემაჯამებელი სამუშაო N 8.	მიღებული ცოდნის შემოწმება-განმტკიცება, ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენების უნარის განვითარება.	ტესტირება.	1	ტესტები	ტესტირების შეფასების სქემა დანართი № 2
	შემაჯამებელი სამუშაო N 8-ის განხილვა.	შეცდომების გამოსწორება და მათი გათვალისწინების უნარის განვითარება.	კითხვა-პასუხი. ანალიზის მეთოდი.	1	ტესტები	მომავალში გამოსწორებული შეცდომები.
ალბათობა.	ალბათობის ფორმულა.	მათ.X.15. 1.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	2	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	ხდომილობათა სივრცე.	მათ.X.15. 1.	ელექტრონული სწავლება.	2	ელექტრონული რესურსები, პროექტორი.	დანართი № 3
	ფარდობითი სიხშირე და ალბათობა.	მათ.X.15. 2, 3.	ახსნა-განმარტებითი და დემონსტრირების მეთოდი.	3	დაფა და ცარცი, სახელმძღვანელო.	დანართი № 3
	ალბათობის გამოთვლის მაგალითები.	მათ.X.16. 1, 2, 3.	ჯგუფური მუშაობა.	3	ელექტრონული რესურსები, პროექტორი.	დანართი № 4
	ამოცანები ცოდნის განმტკიცებისთვის.	ცოდნის განმტკიცება და გამოყენების უნარის განვითარება.	ჯგუფური მუშაობა, პრეზენტაცია.	2	ელექტრონული რესურსები, პროექტორი.	დანართი № 4, 5
	შემაჯამებელი სამუშაო N 9.	მიღებული ცოდნის შემოწმება-განმტკიცება და ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენების უნარის განვითარება.	ტესტირება	1	ტესტები	ტესტირების შეფასების სქემა დანართი № 2
	შემაჯამებელი სამუშაო N 9-ის განხილვა.	შეცდომების გამოსწორება და მათი გათვალისწინების უნარის განვითარება.	კითხვა-პასუხი. ანალიზის მეთოდი.	1	ტესტები	მომავალში გამოსწორებული შეცდომები.
მე-10 კლასის მასალის გამეორება.	მე-10 კლასის საკითხების გამეორება.	იმ საკითხების გამეორება, რომლებიც განსაკუთრებით უჭირთ მოსწავლეებს.	თანამშრომლობითი, პრეზენტაცია, კითხვა-პასუხი.	7	ელექტრონული რესურსები. სახელმძღვანელო, თვალსაჩინოებები.	დანართი№ 3,4,5
	შემაჯამებელი სამუშაო N 10.	მიღებული ცოდნის შემოწმება-განმტკიცება და ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენების უნარის განვითარება.	ტესტირება	1	ტესტები	ტესტირების შეფასების სქემა დანართი № 2
	შემაჯამებელი სამუშაო N 10-ის განხილვა.	შეცდომების გამოსწორება და მათი გათვალისწინების უნარის განვითარება.	კითხვა-პასუხი. ანალიზის მეთოდი.	2	ტესტები	მომავალში გამოსწორებული შეცდომები.
	მოსწავლეთათვის რთული საკითხების განხილვა.	მიღებული ცოდნის შემოწმება-განმტკიცება და ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენების უნარის განვითარება.	პრეზენტაცია, კითხვა-პასუხი.	4	ელექტრონული რესურსები, პროექტორი.	პრეზენტაციის შეფასების სქემა დანართი№ 5

სარეზერვო საათები: 10

დანართი № 1

მათემატიკა-სტანდარტი მე-10 კლასი

წლის ბოლოს მისაღწევი შედეგები მიმართულებების მიხედვით:

მიმართულება: რიცხვები და მოქმედებები

მათ.X.1. მოსწავლეს შეუძლია ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლის ქვესისტემების ერთმანეთისაგან განსხვავება.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1.      განასხვავებს რაციონალურ და ირაციონალურ რიცხვებს (მათ შორის, როგორც პერიოდულ და არაპერიოდულ ათწილადებს); ასაბუთებს რიცხვის ირაციონალურობას / რაციონალურობას და ახდენს ირაციონალურობის / რაციონალურობის დემონსტრირებას მოდელის გამოყენებით; ახდენს ირაციონალური რიცხვის რაციონალური რიცხვების მიმდევრობით მიახლოების დემონსტრირებას მოდელის გამოყენებით;

2.      მოცემული სიზუსტით ამრგვალებს ნამდვილ რიცხვებს; განასხვავებს უსასრულო პერიოდული ათწილადის შემოკლებით ჩაწერას დამრგვალებისაგან;

3.      ორი მოცემული ნამდვილი რიცხვისათვის ასახელებს მათ შორის მოთავსებულ რაციონალურ რიცხვს;

4.      ახდენს ნამდვილი რიცხვის ათობითი პოზიციური სისტემით ჩაწერის  ინტერპრეტაციას და/ან მის დემონსტრირებას მოდელის გამოყენებით (მაგალითად, ახდენს 1-ზე ნაკლები დადებითი ნამდვილი რიცხვის მიახლოებას [0, 1] მონაკვეთის თანმიმდევრული დანაწილებით).

მათ. X.2. მოსწავლეს შეუძლია სხვადასხვა პოზიციური სისტემების/ნამდვილ რიცხვთა ქვესისტემების ერთმანეთთან დაკავშირება.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1. ადარებს სხვადასხვა პოზიციურ სისტემებს ერთმანეთს; მსჯელობს თითოეულის უპირატესობაზე სხვადასხვა შემთხვევებში;
2. აკავშირებს ნამდვილ რიცხვთა ქვესიმრავლეებს ერთმანეთთან სიმრავლეთა თეორიის ენის გამოყენებით (ქვესიმრავლე, სიმრავლეთა თანაკვეთა, გაერთიანება, სხვაობა, დამატება; ამ მიმართებების გამოსახვა სხვადასხვა ხერხით);
3. სხვადასხვა ფორმით გამოსახავს ნამდვილ რიცხვებს (მაგალითად, პერიოდულ ათწილადს ჩაწერს წილადის სახით); ადარებს და ალაგებს სხვადასხვა ფორმით ჩაწერილ ნამდვილ რიცხვებს (ათწილადი, წილადი; ერთი და იგივე მთელის ნაწილი და  პროცენტი; რიცხვის სტანდარტული ფორმა, ათობითი და ორობითი პოზიციური სისტემა; რიცხვის ხარისხი და ირაციონალური გამოსახულება).

მათ. X.3.      მოსწავლეს შეუძლია ნამდვილ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება და მოქმედებების შედეგის შეფასება.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1. ამარტივებს ნამდვილ რიცხვებზე მოქმედებების (აგრეთვე მოდულის) შემცველ გამოსახულებას მოქმედებათა თვისებების, მოქმედებების შესრულების თანმიმდევრობისა და მათ შორის კავშირის გამოყენებით;
2. ახდენს წილადი მაჩვენებლის მქონე ხარისხის ინტერპრეტაციას და მისი თვისებების დემონსტრირებას; ადარებს და ალაგებს  ერთი და იგივე ფუძის მქონე ხარისხებს;
3. ამოცანის კონტექსტის გათვალისწინებით ირჩევს რა უფრო მიზანშეწონილია – მოქმედებათა შედეგის შეფასება, თუ მისი ზუსტი მნიშვნელობის პოვნა; იყენებს შეფასებას ნამდვილ რიცხვებზე შესრულებული გამოთვლების შედეგის შესამოწმებლად;
4. ერთი არითმეტიკული მოქმედების შემცველ გამოსახულებაში ამრგვალებს წევრებს (ნამდვილი რიცხვებს) და პოულობს მოქმედებებათა შედეგის მიახლოებით მნიშვნელობას; მსჯელობს დამრგვალებით გამოწვეულ განსხვავებაზე;
5. მოყავს ფარდობითი აზრით "ძალიან დიდი" და "ძალიან მცირე" სიდიდეთა მაგალითები (მაგალითად, სინათლის წელი, ელექტრონის მასა).

მათ.X.4. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა-დასაბუთების სხვადასხვა ხერხის გამოყენება.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1. ასაბუთებს დებულებას რიცხვების თვისებების ან რიცხვითი კანონზომიერებების შესახებ; შესაბამის შემთხვევაში ახდენს ჰიპოთეზის უარყოფას კონტრმაგალითით;
2. მსჯელობის ნიმუშებში ამოიცნობს დედუქციას, განზოგადებას და ანალოგიას;  იყენებს მათ მთელ რიცხვებს შორის დამოკიდებულებების დასადგენად (მაგალითად,  რომელი ციფრი დგას რიცხვის 2³⁴⁵⁵ ერთეულების თანრიგში?);
3. ამოცანების ამოხსნისას იყენებს რიცხვით სიმრავლეებს შორის დამოკიდებულების გამოსახვის ზოგიერთ ხერხს (მაგალითად, ვენის დიაგრამებს);
4. იყენებს “საწინააღმდეგოს დაშვების” მეთოდს რიცხვების შესახებ მარტივი დებულებების დამტკიცებისას.

მათ.X.5. მოსწავლეს შეუძლია პრაქტიკული საქმიანობიდან მომდინარე ამოცანების ამოხსნა.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1. ასრულებს გამოთვლებს და ადარებს ორ მარტივად/რთულად დარიცხულ საპროცენტო განაკვეთს, სხვადასხვაგვარ ფასდაკლებას, დაბეგვრას; მსჯელობს მათ შორის შორის განსხვავებაზე;
2. მსჯელობს ინფორმაციული და საკომუნიკაციო ტექნოლოგიების გამოყენებასთან დაკავშირებული რაოდენობრივი ხასიათის საკითხების შესახებ;
3. იყენებს კუთხის ზომის ერთეულებს შორის კავშირებს წრეწირზე მობრუნებასთან და/ან ბრუნვის შედეგად გადაადგილებასთან დაკავშირებული ამოცანების ამოხსნისას (მაგალითად, ლილვთან დაკავშირებული ამოცანები).

მიმართულება: კანონზომიერებები და ალგებრა

მათ.X.6. მოსწავლეს შეუძლია ფუნქციის თვისებების კვლევა და მათი თვისებების გამოყენება სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების შესასწავლად.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1. სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღმწერი ფუნქციისათვის (მათ შორის რეალურ ვითარებაში) ასახელებს ფუნქციის ტიპს (წრფივი, მოდულის შემცველი, კვადრატული, უკუპროპორციული დამოკიდებულების ) ამ ფუნქციის გამოსახვის ხერხისაგან დამოუკიდებლად;
2. სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღმწერი ფუნქციისათვის, მათ შორის რეალურ ვითარებაში, პოულობს ფუნქციის ნულებს, ფუნქციის მაქსიმუმს/მინიმუმს, ზრდადობა/კლებადობისა და ნიშანმუდმივობის შუალედებს; ახდენს ამ მონაცემების ინტერპრეტაციას რეალური ვითარების კონტექსტში;
3. ცვლის ფუნქციის პარამეტრებს და ახდენს ამ ცვლილების შედეგის ინტერპრეტირებას იმ პროცესის კონტექსტში, რომელიც ამ ფუნქციით აღიწერება (მაგალითად, გავლილი მანძილის დროზე დამოკიდებულების აღმწერ ფუნქციაში - , რა გავლენას ახდენს სიჩქარის ცვლილება განვლილ მანძილზე?);
4. ადარებს ორ ფუნქციას, რომლებიც რეალურ პროცესს გამოსახავს (პოულობს იმ სიმრავლეს სადაც ერთი ფუნქცია მეტია/ნაკლებია მეორე ფუნქციაზე, ტოლია მეორე ფუნქციის) და ახდენს შედარების შედეგის ინტერპრეტაციას კონტექსტთან მიმართებაში.

მათ.X.7. მოსწავლეს შეუძლია განტოლებათა და უტოლობათა სისტემების გამოყენება პრობლემების გადაჭრისას.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1. ტექსტური ამოცანის ამოსახსნელად ადგენს და ხსნის ორუცნობიან  განტოლებათა სისტემას; ახდენს ამონახსნის ინტერპრეტაციას ამოცანის კონტექსტის გათვალისწინებით;
2. ირჩევს და იყენებს განტოლებათა/უტოლობათა სისტემის ამოხსნის ხერხს (მაგალითად, ჩასმის, შეკრების); გრაფიკულად გამოსახავს ამონახსნს და ახდენს ამონახსნის სიმრავლურ ინტერპრეტაციას;
3. წრფივი უტოლობის ან ორი წრფივი უტოლობის შემცველი სისტემის საშუალებით გამოსახავს ამოცანის პირობაში მოცემულ შეზღუდვებს (მაგალითად, ფირმამ სარეკლამო კომპანიაზე უნდა დახარჯოს არაუმეტეს 2000 ლარისა. მათ დაგეგმილი აქვთ გამოაქვეყნონ არანაკლებ 10 სარეკლამო განცხადებისა. დასვენების დღეებში სარეკლამო განცხადების ღირებულებაა 20 ლარი, ხოლო კვირის დანარჩენ დღეებში 10 ლარი.).

მათ.X.8. მოსწავლეს შეუძლია დისკრეტული მათემატიკის ელემენტების გამოყენება პრობლემის გადაჭრისას.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1. იყენებს ხისებრ დიაგრამებს და გრაფებს, ვარიანტების დასათვლელად, გეგმის/განრიგის შესადგენად, ოპტიმიზაციის დისკრეტული ამოცანების ამოსახსნელად (ალგორითმების გარეშე) (მაგალითად, ორ ობიექტს შორის ოპტიმალური მარშრუტის მოძებნა);
2. მიმდევრობის გამოსახვისას იყენებს რეკურენტულ წესს (მათ შორის რეალური პროცესების დისკრეტული მოდელებით აღწერისას. მაგალითად, მოსახლეობის რაოდენობის ყოველწლიური მუდმივი პროცენტული ზრდა); განავრცობს რეკურენტული წესით მოცემულ მიმდევრობას;
3. ადეკვატურად იყენებს სიმრავლურ ტერმინებს და ცნებებს (მაგალითად, ფუნქციის განსაზღვრის არე და მნიშვნელობათა სიმრავლე) და მოქმედებებს სიმრავლეებზე (თანაკვეთა, გაერთიანება, სხვაობა, დამატება), მათ შორის რეალური ვითარების მოდელირებისას ან აღწერისას.

მიმართულება: გეომეტრია და სივრცის აღქმა

მათ.X.9. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიულ ფიგურათა წარმოდგენისა და დებულებათა ფორმულირების ხერხების გამოყენება.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1. აღწერს გეომეტრიულ ობიექტებს და მათ გრაფიკულ გამოსახულებებს შესაბამისი ტერმინოლოგიის გამოყენებით;
2. იყენებს მათემატიკურ სიმბოლოებს გეომეტრიული დებულებებისა და ფაქტების გადმოცემისას; სწორად იყენებს ტერმინებს: “ყველა”, “არცერთი”, “ზოგიერთი”, “ყოველი”, “ნებისმიერი”, “არსებობს” და “თითოეული”;
3. მსჯელობა-დასაბუთებისას იყენებს მოცემული პირობითი წინადადების/დებულების შებრუნებულ, მოპირდაპირე და შებრუნებულის მოპირდაპირე წინადადებას/დებულებებს.

მათ.X.10. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული დებულებების დასაბუთება.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1. დედუქციური და ინდუქციური მსჯელობის ნიმუშში აღადგენს გამოტოვებულ საფეხურს/საფეხურებს;
2. იყენებს ალგებრულ გარდაქმნებს, ტოლობისა და უტოლობების  თვისებებს გეომეტრიულ დებულებათა დასაბუთებისას;
3. იყენებს კოორდინატებს გეომეტრიული ობიექტის თვისებების დასადგენად და დასაბუთებისთვის;
4. იყენებს ევკლიდური გეომეტრიის აქსიომებს გეომეტრიული დებულებების დასაბუთებისას.

მათ.X.11. მოსწავლეს შეუძლია ობიექტთა ზომებისა და ობიექტთა შორის მანძილების მოძებნა.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1. ობიექტთა ზომებისა და ობიექტთა შორის მანძილების დასადგენად (მათ შორის რეალურ ვითარებაში) იყენებს ფიგურათა (მრავალკუთხედების, წრეების/წრეწირების) მსგავსებას და დამოკიდებულებებს ფიგურის ელემენტების ზომებს შორის (მაგალითად, იმ საგნის სიმაღლის გაზომვა, რომლის ფუძე მიუდგომელია, მიუდგომელ წერტილამდე მანძილის გამოთვლა);
2. პოულობს ბრტყელი ფიგურის ფართობს და იყენებს მას ოპტიმიზაციის ზოგიერთი პრობლემის გადასაჭრელად (მათ შორის რეალურ ვითარებაში);
3. იყენებს კოორდინატებს სიბრტყეზე გეომეტრიული ფიგურის ზომების დასადგენად.

მათ.X.12. მოსწავლეს შეუძლია სიბრტყეზე გეომეტრიული გარდაქმნების კვლევა და მათი გამოყენება გეომეტრიული ამოცანების ამოხსნისას.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1. ახდენს გეომეტრიულ გარდაქმნებს სიბრტყეზე და მარტივ შემთხვევებში იყენებს მათ ფიგურათა ტოლობის დასადგენად;
2. იყენებს კოორდინატებს გეომეტრიული გარდაქმნების (პარალელური გადატანა, ღერძული/ცენტრული სიმეტრია) შესრულებისა და გამოსახვისათვის;
3. მსჯელობს და აკეთებს დასკვნას ერთი და იგივე ტიპის გეომეტრიული გარდაქმნების (პარალელური გადატანა, მობრუნებები ერთი და იგივე ცენტრის გარშემო, ღერძული სიმეტრიები პარალელური ღერძების მიმართ, საერთო ცენტრის მქონე ჰომოთეტიები) კომპოზიციების შესახებ;
4. ფიგურის და/ან გეომეტრიული გარდაქმნების თვისებების მიხედვით მსჯელობს მოცემული ფიგურებით სიბრტყის დაფარვის შესაძლებლობის შესახებ; შესაბამის შემთხვევაში ახდენს  სიბრტყის (ლოკალურად) დაფარვის დემონსტრირებას.

მიმართულება: მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა

მათ.X.13. მოსწავლეს შეუძლია ამოცანის ამოსახსნელად საჭირო თვისობრივი და რაოდენობრივი მონაცემების მოპოვება.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1.      იყენებს მონაცემთა შეგროვების ხერხებს (დაკვირვება, გაზომვა, მითითებულ რესპონდენტთა ჯგუფის გამოკითხვა მზა ანკეტით/კითხვარით);

2.      ატარებს სტატისტიკურ (მათ შორის, შემთხვევით) ექსპერიმენტს და აგროვებს მონაცემებს;

3.      იკვლევს და იყენებს მონაცემთა სხვადასხვა ისტორიულ და თანამედროვე წყაროებს (მაგალითად, საინფორმაციო ცნობარი, ინტერნეტი, კატალოგი და სხვა).

მათ.X.14. მოსწავლეს შეუძლია თვისობრივ და რაოდენობრივ მონაცემთა მოწესრიგება და წარმოდგენა ამოცანის ამოსახსნელად ხელსაყრელი ფორმით.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1. ირჩევს თვისობრივ და რაოდენობრივ (დაუჯგუფებელ) მონაცემთა წარმოდგენის შესაფერის გრაფიკულ ფორმას, ასაბუთებს თავის არჩევანს და ქმნის ცხრილს/დიაგრამას;
2. აგებს სხვადასხვა დიაგრამებს ერთი და იგივე თვისობრივი ან რაოდენობრივი მონაცემებისთვის და მსჯელობს, თუ მონაცემთა რამდენად მნიშვნელოვან ასპექტებს წარმოაჩენს თითოეული და რა უპირატესობა გააჩნია თითოეულს;
3. ახდენს მონაცემთა დაჯგუფებას/დალაგებას, მსჯელობს დაჯგუფების/დალაგების პრინციპზე.

მათ.X.15. მოსწავლეს შეუძლია შემთხვევითობის ალბათური მოდელების საშუალებით აღწერა.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1. აღწერს შემთხვევითი ექსპერიმენტის ელემენტარულ ხდომილობათა სივრცეს, ითვლის ხდომილობათა ალბათობებს ვარიანტების დათვლის ხერხების გამოყენებით (მაგალითად, ხისებრი დიაგრამის საშუალებით);
2. ატარებს ექსპერიმენტს შემთხვევითობის წარმომქმნელი რომელიმე მოწყობილობით და აფასებს ხდომილობის ალბათობას ექსპერიმენტული მონაცემების საფუძველზე (ფარდობითი სიხშირის საშუალებით), მსჯელობს განსხვავებაზე თეორიულ (მოსალოდნელ) შედეგსა და ემპირიულ (ექსპერიმენტულ) შედეგს შორის;
3. მოცემული სასრული ალბათური სივრცისათვის აღწერს შემთხვევითობის წარმომქმნელ მოწყობილობას, რომლის ალბათურ მოდელსაც წარმოადგენს ეს სივრცე, ასაბუთებს მოწყობილობის დიზაინს.

მათ.X.16. მოსწავლეს შეუძლია სტატისტიკური და ალბათური ცნებებისა და პროცედურების გამოყენება ყოველდღიურ ვითარებაში.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

1. განიხილავს იმ სტატისტიკურ ვითარებებს, რომელთა გამოცდილებაც გააჩნია (მაგალითად მოსახლეობის აღწერა, არჩევნები, საზოგადოებრივი აზრის გამოკითხვა), იყენებს გამოქვეყნებულ ფაქტებს/მონაცემებს და მსჯელობს მოცემული პრობლემის შესახებ (მაგალითად ეკოლოგიური საკითხების შესახებ);
2. მსჯელობს ალბათური მოდელების გამოყენების შესახებ დაზღვევაში, სოციოლოგიურ კვლევებში, დემოგრაფიაში;
3. მოჰყავს ალბათურ-სტატისტიკური მოდელების გამოყენების მაგალითები ბუნებისმეტყველებაში და მედიცინაში, ხსნის მოვლენებს შემთხვევითობის მექანიზმის მოქმედების საშუალებით.

დანართი № 2

ტესტირების (შემაჯამებლის) შეფასების სქემა

შედეგები	1-2 ქულა	3-4 ქულა	5-6 ქულა	7-8 ქულა	9-10 ქულა
მათემატიკური ობიექტებისა და ენის გამოყენება	არაადეკვატურად იყენებს ცნებებს, ტერმინებს, აღნიშვნებს (არასრულყოფილად წარმოადგენს მონაცემებს)	იყენებს ამოცანის ამოხსნისთვის საჭირო ზოგიერთ ცნებას, ტერმინსა და აღნიშვნას (არასრულყოფილად წარმოადგენს მონაცემებს)	იყენებს ამოცანის ამოსახსნელად საჭირო ზოგიერთ ცნებას, ტერმინსა და აღნიშვნას ნაწილობრივ, თუმცა არაორგანიზებულად წარმოადგენს მონაცემებს	იყენებს ამოცანის ამოსახსნელად საჭირო ცნებების, დებულებებისა და აღნიშვნების უმეტესობას. ახდენს მონაცემთა ორგანიზებას და წარმოდგენას	იყენებს ამოცანის ამოსახსნელად საჭირო ყველა ცნებას, დებულებებსა და აღნიშვნას. ირჩევს მონაცემთა ორგანიზებისა და წარმოდგენის ოპტიმალურ ფორმას
ამოცანის ამოხსნის გზა	ვერ პოულობს ამოხსნის რომელიმე გზას	ნაწილობრივ პოულობს ამოხსნის რომელიმე გზას, იწყებს, მაგრამ ვერ ასრულებს ამოხსნას	პოულობს ამოხსნის გზას, იწყებს, მაგრამ ვერ ასრულებს ამოხსნას	პოულობს ამოხსნის  გზას, მიყვება მას, თუმცა  ხარვეზებით	პოულობს ამოხსნის  ოპტიმალურ გზას, ბოლომდე ახდენს მის რეალიზებას
კავშირები და მიმართებები	ვერ ამოიცნობს ორ, ოდნავ განსხვავებული ფორმით წარმოდგენილ, იდენტურ მათემატიკურ ობიექტს	ცდილობს ამოიცნოს ორი, ოდნავ განსხვავებული ფორმით წარმოდგენილი, იდენტური მათემატიკური ობიექტი (განსხვავებული ასოითი აღნიშვნებით ჩაწერილი ერთი და იმავე ალგებრული გამოსახულება)	ამოიცნობს ორ, ოდნავ განსხვავებული ფორმით წარმოდგენილ იდენტურ მათემატიკურ ობიექტს (სხვადასხვა ფორმით წარმოდგენილ ერთსა და იმავე ასახვას)	აღწერს კავშირს სხვადასხვა სტანდარტულ მათემატიკურ ობიექტსა თუ პროცედურას შორის (განტოლების ამოხსნა და მოცემული ასახვისათვის მნიშვნელობის პოვნას)	აღწერს კავშირს სხვადასხვა მათემატიკურ ობიექტებსა თუ პროცედურას შორის (იყენებს ალგებრულ გარდაქმნებს ტოლობისა და უტოლობის თვისებებს გეომეტრიულ დებულებათა დასაბუთებისას)
გამოთვლები	გამოთვლები არ მოქმედებს ამოცანის გაგებაზე, შედეგი არაადეკვატურია	შეიცავს გამოთვლების ძირითად ნაწილს, თუმცა შედეგი არაადეკვატურია	შეიცავს გამოთვლების ძირითად ნაწილს, რეალიზება ნაწილობრივ არასწორია	გამოთვლები ძირითადად სწორია, თუმცა შეიცავს ტექნიკური ხასიათის ხარვეზებს	გამოთვლები სწორია, არჩეული და გამოყენებული აქვს გამოთვლების ოპტიმალური ხერხი

დანართი № 3

საკლასო დავალების შეფასების სქემა

შედეგები	1 - 4 ქ.	5 – 6 ქ.	7 – 8 ქ.	9 – 10 ქ.
მათემატიკური ცნებების ტერმინების ცოდნა	დახმარების გარეშე ვერ აყალიბებს მათემატიკურ ცნებებს, ვერ მოჰყავს მაგალითები	არასრულყოფილად აყალიბებს მათემატიკურ ცნებებს. უჭირს მაგალითებისა და ფორმულების დასახელება	ძირითადად აყალიბებს მათემატიკურ ცნებებს, მოჰყავს ფორმულები და მაგალითები	ყოველთვის იცის ცნებები, განმარტებები. მოჰყავს მაგალითები
ცოდნის გამოყენება	დახმარების გარეშე ვერ პოულობს ამოცანის რომელიმე გზას, ვერ მიდის ცოდნის გამოყენებამდე	არასრულყოფილად პოულობს ამოცანის ამოხსნის გზას. ვერ ასრულებს მას	ძირითადად პოულობს ამოცანისადმი ამოხსნის გზას, მაგრამ ხარვეზებით	ყოველთვის პოულობს ამოცანის ამოხსნის გზას,  იშვიათად უშვებს შეცდომებს (9ქ); იყენებს ცოდნას
კავშირი მათემატიკურ გამოსახულებებს და ამოცანებს შორის	დახმარების გარეშე ვერ ამყარებს კავშირს მათემატიკურ გამოსახულებებსა და ამოცანებს შორის	არასრულყოფილად ამყარებს კავშირს სხვადასხვა ამოცანებსა და გამოსახულებებს შორის	ძირითადად ამყარებს  კავშირს სხვადასხვა ამოცანებსა და გამოსახულებებს შორის	ყოველთვის ამყარებს  კავშირს სხვადასხვა ამოცანებსა და გამოსახულებებს შორის; იშვიათად უშვებს შეცდომებს (9ქ); შედეგი მიღწეულია
გამოთვლები	გამოთვლები არ მეტყველებს ამოცანის გაგებაზე. შედეგი არაადეკვატურია	არასრულყოფილად აკეთებს გამოთვლებს, შედეგი არასრულყოფილია	გამოთვლები მეტნაკლებად სწორია, თუმცა შეიცავს ტექნიკურ ხარვეზებს	გამოთვლები სწორია, თუმცა შეიცავს მექანიკურ შეცდომებს (9ქ); არჩეული და გამოყენებული აქვს გამოთვლების ოპტიმალური ხერხი

დანართი № 4

ჯგუფური მუშაობის შეფასების რუბრიკა

კრიტერიუმი	10-9 ქულა	8-7 ქულა	6-5 ქულა	4-1 ქულა
ჯგუფის მიერ სამუშაო მიზნის გააზრება	ჯგუფმა სამუშაო მიზანი კარგად გააცნობიერა	ჯგუფმა სამუშაო მიზანი გააცნობიერა	ჯგუფმა სამუშაო მიზანი ნაწილობრივ გააცნობიერა	ჯგუფმა სამუშაო მიზანი ვერ გააცნობიერა
ჯგუფის მიერ სამუშაოს ორგანიზება	სამუშაო კარგად ორგანიზებული იყო. ფუნქციები სწორად და თანაბრად გადანაწილდა.	სამუშაო ორგანიზებული იყო, მაგრამ ფუნქციები არათანაბრად გადანაწილდა.	სამუშაო ნაწილობრივ იყო ორგანიზებული, ფუნქციები არათანაბრად გადანაწილდა.	სამუშაო არ იყო ორგანიზებული, წევრებს შორის ფუნქციები არ გადანაწილდა.
სამუშაოს შედეგი	ჯგუფმა მიიღო უნაკლო შედეგი.	მიიღო შედეგი, მაგარმ ხარვეზებით.	შედეგი არასწორი იყო, თუმცა მისკენ სავალი გზა სწორად იყო მოძებნილი.	ჯგუფმა ვერანაირი შედეგი ვერ მიიღო.
დროის ლიმიტი	საუკეთესოდ იცავენ დროის ლიმიტს	საკმარისად იცავენ დროის ლიმიტს	უჭირთ დროის ლიმიტის დაცვა	ვერ იცავენ დროის ლიმიტს
თანამშრომლობა	წევრებს შორის იყო პოზიტიური და საქმიანი ურთიერთობები	წევრებს შორის ძირითადად პოზიტიური ურთიერთობები იყო	ზოგჯერ ურთიერთობები იძაბებოდა	არ იყო თანამშრომლობითი გარემო

დანართი № 5

პრეზენტაციის შეფასების სქემა

კრიტერიუმები	1-2	3-4	5-6	7-8	9-10
მიზნის ჩამოყალიბება	მიზანი ვერ ჩამოაყალიბა	ჩამოაყალიბა, მაგრამ ბუნდოვანია	კარგად ვერ ჩამოაყალიბა	მოითხოვს დაზუსტებას	მიზანი ამომწურავად ჩამოაყალიბა
თემის გასაგებად წარმოდგენა	ბუნდოვანია და საუბრობს დაბნეულად	აკლია ლოგიკურობა და თანმიმდევრობა	ნაწილობრივ გასაგებია და მოითხოვს დამატებით განმარტებებს	გასაგებია, მაგრამ ითხოვს დაზუსტებას	წარმოდგენილი საკითხები ნათელია და დამაჯერებელი
კონტაქტი მსმენელთან	ვერ ამყარებს კონტაქტს საუბრობს გაურკვევლად	ცდილობს აუდიტორიის ყურადღების მიპყრობას, მაგრამ არაეფექტურად	იპყრობს აუდიტორიის ყურადღებას, მაგრამ დაბნეულია	გრძნობს აუდიტორიის განწყობას და ამყარებს კონტაქტს	ფლობს აუდიტორიას და კარგად იყენებს კომუნიკაციის ხერხებს
მიაღწია მიზანს	მიზანს ვერ მიაღწია	მიზანს ვერ მიაღწია, თუმცა იყო მცდელობა	მიზანს ნაწილობრივ მიაღწია	თითქმს მიაღწია მიზანს	სრულყოფილად მიაღწია მიზანს
პასუხები აუდიტორიის შეკითხვებზე	უჭირს პასუხების გაცემა	პასუხები არ არის გამართული	ნაწილობრივ პასუხობს კითხვებს,	პასუხობს კითხვებს, თუმცა დამაჯერებლობა აკლია	სრულყოფილ და დამაჯერებელ პასუხს სცემს ყველა კითხვას

სსიპ ერედვის მუნიციპალიტეტის ერგნეთ-მამისაანთუბნის საჯარო სკოლის

მათემატიკის მასწავლებელი--მედეია ტრამაკიძე

2018-19 სასწავლო წლის კალენდარული გეგმა თემების მიხედვით მათემატიკაში

მე-10 კლასი

ძირითადი სახელმძღვანელო: მათემატიკა X, ავტორები-გოგიშვილი, ვეფხვაძე,... გამომცემლობა-„ინტელექტი“

● --- მე-9 კლასის ძირითადი სახელმძღვანელო

●● --- დამხმარე სახელმძღვანელოები და სასწავლო რესურსები

●●● --- მე-10 კლასის ძირითადი სახელმძღვანელო, დამხმარე სახელმძღვანელოები და სასწავლო რესურსები

თემაზე მითითებული თარიღი სავარაუდოა, რომლის ცდომილება შესაძლოა შეადგენდეს მაქსიმუმ რამოდენიმე დღეს.

I სემესტრი

N	თემის დასახელება	გვ.	თარიღი
1	ტესტირება მე-9 კლასის მასალის ცოდნის შემოწმებისთვის		16.09.
2	ტესტირების შედეგების განხილვა და შეცდომების გასწორება		19.09.
3	მე-9 კლასის საკითხების გამეორება.	●	20-23.09.
4	სიმრავლე. ქვესიმრავლე. სიმრავლის მოცემის ხერხები.	7	26.09.
5	მოქმედებები სიმრავლეებზე. ვენის დიაგრამები.	14	27.09.
6	ამოცანების ამოხსნა ვენის დიაგრამების გამოყენებით.	19	28,29.09.
7	რაციონალური რიცხვები. მათი ჩაწერის სხვადასხვა ფორმა.	22	30.09.
8	ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე.	30	3,4.10.
9	ფესვი. წილადმაჩვენებლიანი ხარისხი.	35	5,6.10.
10	რიცხვითი შუალედები.	43	7,10.10.
11	ამოცანები ცოდნის განმტკიცებისთვის.	●●	11.10.
12	შემაჯამებელი სამუშაო N 1		12.10.
13	შემაჯამებელი სამუშაოს შედეგების განხილვა და შეცდომების გასწორება		13.10.
14	წრეწირის სიგრძე და წრის ფართობი.	46	17,18.10.
15	ერთეულოვანი წრეწირი. ძირითადი ტრიგონომეტრიული ფუნქციები.	●●	19,20.10.
16	სინუსების თეორემა.	241	21,24.10.
17	კოსინუსების თეორემა.	248	25,26.10.
18	მარტივი ტრიგონომეტრიული განტოლებები.	●●	27.10.
19	სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის დამოკიდებულებები.	254	28,31.10.
20	სამკუთხედის ფართობის ფორმულები.	264	1,2.11.
21	ამოცანები ცოდნის განმტკიცებისთვის.	●●	3.11.
22	შემაჯამებელი სამუშაო N 2		4.11.
23	შემაჯამებელი სამუშაოს შედეგების განხილვა და შეცდომების გასწორება		7.11.
24	სიდიდეებს შორის დამოკიდებულებების მაგალითები. ფუნქცია.	51	8,9.11.
25	ფუნქციის გრაფიკი.	55	10,11.11.
26	სიმრავლეებს შორის დამოკიდებულებებისა და ფუნქციის მოცემის ხერხები.	60	14,15.11.
27	ფუნქციის თვისებები.	67	16,17.11.
28	წრფივი ფუნქცია. კვადრატული ფუნქცია.  y=k/x  ფუნქცია.	72	18-22.11.
29	მოდულის შემცველი ფუნქციები.	81	24,25.11.
30	ამოცანები ცოდნის განმტკიცებისთვის.	●●	28.11.
31	შემაჯამებელი სამუშაო N 3		29.11.
32	შემაჯამებელი სამუშაოს შედეგების განხილვა და შეცდომების გასწორება		30.11.
33	გეომეტრიული გარდაქმნები სიბრტყეზე. ფიგურათა ასახვა.	85	1.12.
34	ცენტრული და ღერძული სიმეტრიები.	91	2,5.12.
35	მობრუნება.	96	6.12.
36	მობრუნებათა კომპოზიცია.	102	7.12.
37	რადიანული ზომა. კავშირი რადიანულსა და გრადუსულ ზომებს შორის.	105	8.12.
38	ღერძულ სიმეტრიათა კომპოზიცია.	176	9,12.12.
39	პარალელურ გადატანათა კომპოზიცია.	179	13,14.12.
40	პარალელური გადატანის ერთი პრაქტიკული გამოყენება.	183	15,16.12.
41	ამოცანები ცოდნის განმტკიცებისთვის.	●●	19.12.
42	შემაჯამებელი სამუშაო N 4		20.12.
43	შემაჯამებელი სამუშაოს შედეგების განხილვა და შეცდომების გასწორება		21.12.

II სემესტრი

N	თემის დასახელება		გვ.	თარიღი
44	მიმდევრობა.		140	16,17.01.
45	არითმეტიკული პროგრესია.		●●	18.01.
46	გეომეტრიული პროგრესია.		●●	20.01.
47	რეკურენტული წესით მოცემული მიმდევრობები.		144	23,24.01.
48	ოქროს კვეთა.		●●●	25.01.
49	წრფივ ორუცნობიან უტოლობათა სისტემა.		190	26,27.01.
50	ორუცნობიან განტოლებათა სისტემა.		198	30,31.01.
51	ამოცანები ცოდნის განმტკიცებისთვის.		●●	1.02.
52	შემაჯამებელი სამუშაო N 5			2.02.
53	შემაჯამებელი სამუშაოს შედეგების განხილვა და შეცდომების გასწორება			3.02.
54	ჭეშმარიტი და მცდარი წინადადებები. წინადადების „უარყოფა“. კონტრმაგალითი.	152		6,7.02.
55	შებრუნებული და მოპირდაპირე დებულებები.	160		8,9.02.
56	თეორემები და აქსიომები. თეორემათა დამტკიცების ხერხები.	167		10,13.02.
57	პირობითი წინადადებები.	●●●		14,15.02.
58	მთელი რიცხვების გაყოფადობა. თვლის სისტემები.	298		16,17.02.
59	რიცხვის ჩაწერა სტანდარტული ფორმით.	●●		20,21.02.
60	ამოცანები ცოდნის განმტკიცებისთვის.	●●		22,23.02.
61	შემაჯამებელი სამუშაო N 6			24.02.
62	შემაჯამებელი სამუშაოს შედეგების განხილვა და შეცდომების გასწორება			27.02.
63	მსგავსი ფიგურები.	205		28.02.
64	ჰომოთეტია.	210		1,2.03.
65	მსგავსების ასახვა.	218		6,7.03.
66	სამკუთხედების მსგავსების ნიშნები.	219		9,13.03.
67	სივრცეში წერტილების, წრფეების, სიბრტყეების ურთიერთგანლაგების შესახებ.	229		14,15.03.
68	მრავალწახნაგები. ორ წერტილს შორის მანძილი სივრცეში.	235		16,17.03.
69	ამოცანები ცოდნის განმტკიცებისთვის.	●●		20.03.
70	შემაჯამებელი სამუშაო N 7			21.03.
71	შემაჯამებელი სამუშაოს შედეგების განხილვა და შეცდომების გასწორება			22.03.
72	მონაცემთა შეგროვება.	109		23,24.03.
73	მონაცემთა კლასიფიკაცია. სიხშირეთა ცხრილი.	113		27,28.03.
74	მონაცემთა წარმოდგენის სხვადასხვა ხერხი. წერტილოვანი და სვეტოვანი დიაგრამები.	118		29,30.03.
75	მონაცემთა თვალსაჩინოდ წარმოდგენის სხვა ხერხები.	123		31.03.
76	შემაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლები: საშუალო, მოდა, მედიანა.	129		3,4.04.
77	გაფანტულობის საზომები: გაბნევის დიაპაზონი, საშუალო კვადრატული გადახრა.	135		5,6,7.04.
78	ამოცანები ცოდნის განმტკიცებისთვის.	●●		10,11.04.
79	შემაჯამებელი სამუშაო N 8			12.04.
80	შემაჯამებელი სამუშაოს შედეგების განხილვა და შეცდომების გასწორება			13.04.
81	ალბათობის ფორმულა.	270		19,20.04.
82	ხდომილობათა სივრცე.	278		21,24.04.
83	ფარდობითი სიხშირე და ალბათობა.	284		25,26.04.
84	ალბათობის გამოთვლის მაგალითები.	292		27,28.04.
85	ამოცანები ცოდნის განმტკიცებისთვის.	●●		1,2.05.
86	შემაჯამებელი სამუშაო N 9			3.05.
87	შემაჯამებელი სამუშაოს შედეგების განხილვა და შეცდომების გასწორება			4.05.
88	ამოცანები გამეორებისათვის.	●●●		5-31.05.
89	შემაჯამებელი სამუშაო N 10			1.06.
90	შემაჯამებელი სამუშაოს შედეგების განხილვა და შეცდომების გასწორება			2.06.
91	მოსწავლეთათვის რთული საკითხების განხილვა.	●●●		5-16.06.